2輪差動駆動型ロボット2WDの運動学モデル

運動学分析

2輪差動駆動型ロボット運動学モデル
2輪差動駆動型ロボット運動学モデル

以上のイラストに示された、車軸中心Cの瞬間速度はVc、回転角速度ω、回転半径Rは、以下の数式にて計算できる。
$$Vc = \frac{Vl + Vr}{2}$$
$$ω = \frac{Vl – Vr}{l}$$
$$R = \frac{Vc}{ω} = \frac{l}{2} \frac{Vl + Vr}{Vl – Vr}$$
l:左右車輪間の距離、Vl:左側車輪の速度、Vr:右側車輪の速度

運動状態分析

2輪差動駆動型ロボット運動状態
2輪差動駆動型ロボット運動状態

if Vl > Vr → ロボットが右方向へ回転する
if Vl = Vr → ロボットが直進または後退する
if Vl = -Vr → ロボットが車軸中心Cまわりに回転する、回転半径0m

運動学モデル

$$\begin{pmatrix}x\\y\\θ\end{pmatrix} = \begin{pmatrix}cosθ & 0\\sinθ & 0\\0 & 1\end{pmatrix} \begin{pmatrix}1/2 & 1/2\\1/l & -1/l\end{pmatrix} \begin{pmatrix}Vr \\ Vl\end{pmatrix}$$

以上。

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